Si la dérivée partielle par rapport à \(x\) de \(\frac{\partial f}{\partial x}\) existe en \(M_0\in\Omega\), alors on l'appelle dérivée partielle seconde en \(x\) et on la note $${{\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)(M_0)}}={{\frac{\partial^2f}{\partial x^2}(M_0)}}$$
(aussi notée \(f_{xx}(M_0)\))
(//Dérivées successives)
Si la dérivée partielle par rapport à \(y\) de \(\frac{\partial f}{\partial x}\) existe en \(M_0\in\Omega\), alors on l'appelle dérivée partielle seconde mixte et on la note $${{\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)(M_0)}}={{\frac{\partial^2f}{\partial y\partial x}(M_0)}}$$
(aussi notée \(f_{xy}(M_0)\))
